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MUSEO E GIARDINI

DI PITAGORA

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Fontana Sonora

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Piazzuola circolare con 7 ugelli che riproducono le note della scala musicale.

La Fontana Sonora è una installazione costituita da una piazzuola circolare in cemento armato, con cordolo in pietra e rivestimento di tessere vetrose, sopra la quale è realizzata una struttura in blocchi di calcestruzzo e malta rivestita con un mosaico di tessere vetrose. L’installazione ospita sette ugelli in acciaio inossidabile collegati ad un impianto di ricircolo con pompe e regolatori di pressione. Alla base sono collocati sette vasi di bronzo con elementi battenti; ogni vaso ha un foro di scarico dell’acqua a livello differenziato, in modo da mantenere il volume d’acqua desiderato per ottenere la nota conseguente. In tal modo la fontana riproduce una nota diversa in base alla quantità di acqua contenuta nei vasi di bronzo.

La figura è una xilografia del 1492 realizzata da Franchino Gaffurio (teorico musicale e maestro di coro presso la cattedrale di Milano) nel suo “Theorica musicae” (Teoria della musica). In essa si può osservare Pitagora che batte una verga di metallo contro sei bicchieri di uguale formato, ciascuno riempito di acqua in misura diversa, per dimostrare che gli intervalli tra i suoni dipendono dalla diversa quantità d'acqua in ciascun bicchiere. 

I bicchieri sono numerati progressivamente da 16 a 4 per indicare il maggiore o minore livello di acqua contenuto. In particolare, la xilografia mostra Pitagora che colpisce alternativamente i bicchieri con una quantità d’acqua pari a 16 e a 8, così da produrre due note identiche nella scala musicale  , ma separate da un’ottava, ciò che i greci chiamavano "diá pasôn", che significa appunto “attraverso tutte (le note)”.

L’ottava è infatti l’intervallo che intercorre tra due identiche note nella scala musicale, di cui la seconda ha frequenza doppia rispetto alla prima: il bicchiere contrassegnato con 16 è in un rapporto di 2 : 1 con quello contrassegnato con 8, cioè contiene una quantità doppia d’acqua. Pertanto, il primo bicchiere da sinistra emanerà l’estremo inferiore dell’ottava, mentre il quarto (sempre da sinistra) emanerà l’estremo superiore. 

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La leggenda vuole che, dopo aver analizzato i diversi suoni che venivano emessi dai martelli sbattuti contro le incudini nell’officina di un fabbro, Pitagora abbia compiuto esperimenti per verificare la validità della propria teoria, uno dei quali consisteva appunto nel colpire bicchieri colmi d’acqua a diversi livelli.

Nel nostro caso: l’urto della verga di metallo contro il bicchiere fa vibrare il vetro; l’altezza della nota emessa dipende dalla quantità d’acqua che il bicchiere contiene. Se il bicchiere contiene molta acqua, la nota emessa è più grave; se il bicchiere contiene poca acqua, la nota emessa è più acuta. 

Oggi sappiamo che la frequenza dei suoni è collegata alla velocità con cui l’onda sonora riesce a percorrere in entrambe le direzioni il mezzo attraversato: se il bicchiere contiene poca acqua, l’onda sonora percorrerà il liquido in un tempo minore e il tono sarà più alto (viceversa nel caso di un bicchiere che contiene molta acqua).

Ciò che questi esperimenti intendevano dimostrare è che l'intervallo d'ottava corrispondeva sempre ad un rapporto di 2 : 1. Utilizzando le altre coppie di bicchieri, Pitagora fu in grado di provare i rapporti matematici alla base degli altri intervalli: l’intervallo di quinta (in greco “diapente”), che ha alla base un rapporto di 3 : 2, può essere mostrato utilizzando i bicchieri contrassegnati con 12 e 8; l’intervallo di quarta (in greco “diatesseron”), che ha alla base un rapporto di 4 : 3, utilizzando i bicchieri contrassegnati con 12 e 9.

Attraverso più bicchieri colmi d’acqua a diversi livelli, (per poter emettere tutte le note della scala musicale), Pitagora avrebbe addirittura concepito l’armonica a bicchieri, uno strumento inventato (nella sua forma moderna) da Benjamin Franklin nel 1761. Essendo, tuttavia, il vetro molto raro e costoso ai suoi tempi, è più certo che Pitagora abbia utilizzato coppette di terracotta.

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